ما هو حل المعادلة x+1=x

قد تبدو المعادلة x+1=x مربكة بعض الشيء. لكن هناك مجموعة من الأمور المنطقية التي يجب التفكير بها عند الحل. ولنبدأ بالحل الكلاسيكي.

حل المعادلة x+1=x

نقوم باختصار x في طرفي المعادلة (أو نقل x من الطرف الايمن مثلا للأيسر مع تغيير الإشارة):

x -x +1 = 0

1 = 0

وهذا مستحيل. وبالتالي المعادلة x+1=x مستحيلة الحل أو مجموعة الحلول هي ∅. وفاي (∅) هي المجموعة الخالية.

حل المعادلة x+1=x بمنطق رياضي أشمل

هل يمكن لمقدارين مختلفين أن يكونا متساويين؟ المنطق السليم يقول ببساطة لا. لكن ماذا لو فرضنا أن x = ∞ لنعوض في المعادلة:

∞ + 1 = ∞

وبمنطق آخر يمكننا القول إن أي عدد يمكن إهماله مقارنة باللانهاية. حتى لو 100 مليون. وبالتالي تكون المعادلة محققة عندما تسعى قيمة x لـ∞. أو عندما تسعى لـ -∞.

برهان على الحل:

إذا كانت المعادلة الأساسية:

x+1=x

يمكننا تعويض قيمة x في الطرف الأيسر من المعادلة حيث إن x=x+1 فيكون:

(x+1)+1=x

والآن نعوض قمية x مرة أخرى:

((…x+1)+1)+1=x

ويمكننا الاستمرار إلى ما لا نهاية بتعويض قيمة x فيكون x = ∞

قد يهمك:

1. حل المعادلة 4x^2+100=0
2. حل المعادلة -x^2-2x-1=0