الحل الأول: طريقة التحليل (إخراج العامل المشترك) لحل المعادلة \(-x^2 + 2x = 0\)، أبسط طريقة هي استخدام إخراج العامل المشترك. نلاحظ أن كل من الحدين \(-x^2\) و \(+2x\) يحتوي على \(x\). كما يمكننا إخراج \(-x\) كعامل مشترك لتسهيل الأمر: $$-x(x – 2) = 0$$ الآن، لدينا حاصل ضرب عاملين يساوي صفراً. هذا يعني أن […]

الحل بالتحليل لحساب المعادلة \(x^2+2x+1 = 0\)، أسهل طريقة هي التحليل. هذه المعادلة هي في الواقع مربع كامل. نبحث عن عددين، إذا ضربناهما كانت النتيجة \(+1\) (الرقم الأخير)، وإذا جمعناهما كانت النتيجة \(+2\) (الرقم الذي في المنتصف). العددان الوحيدان اللذان يحققان هذا هما **1 و 1**. إذن، يمكننا كتابة المعادلة هكذا: $$(x + 1)(x +

حل المعادلة بطريقة التحليل لحل المعادلة \(x^2 + 2x = 0\)، يمكننا استخدام طريقة بسيطة جداً وهي **إخراج العامل المشترك**. لاحظ أن كل حد في المعادلة يحتوي على الحرف \(x\). هذا يعني أن \(x\) عامل مشترك بين الحدين. يمكننا إعادة كتابة المعادلة بالشكل التالي: $$x(x + 2) = 0$$ الآن، لدينا ضرب شيئين يساوي صفراً.

الحل الأول: بالتحليل (الطريقة السريعة) لحساب المعادلة \(x^2 + 2x – 8 = 0\)، أسهل طريقة هي التحليل. نبحث عن عددين، إذا ضربناهما كانت النتيجة \(-8\)، وإذا جمعناهما كانت النتيجة \(+2\). فلنفكر قليلاً… العددين هما \(+4\) و \(-2\). لأن: \(4 \times (-2) = -8\) \(4 + (-2) = 2\) إذن، يمكننا كتابة المعادلة هكذا: $$(x

الحل الأول: الطريقة المباشرة لحل المعادلة \(x^2 + 1 = 0\)، الأمر بسيط للغاية ولا يحتاج للقانون العام حتى! كل ما عليك فعله هو عزل المتغير \(x^2\) أولاً: $$x^2 + 1 = 0$$ $$x^2 = -1$$ الآن، السؤال هو: ما هو العدد الذي مربعه يساوي \(-1\)؟ نعلم أنه لا يوجد عدد حقيقي مربعه سالب. هذا

الحل الأول: الأساسي والمباشر لحل المعادلة التربيعية \(x^2+x-1=0\) باستخدام القانون العام، نتذكر أن صيغة القانون العام هي: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a}$$ في معادلتنا \(x^2+x-1=0\): \(a = 1\) (معامل \(x^2\)) \(b = 1\) (معامل \(x\)) \(c = -1\) (الحد الثابت) الآن، لنقم بتعويض هذه القيم في القانون: $$x = \frac{-(1) \pm \sqrt{(1)^2 –