أسئلة وأجوبة

لحل المعادلة ٤س٢ =٤س+٢٤ ، نبدأ بتحويلها إلى الصورة القياسية للمعادلة من الدرجة الثانية: أس٢ +ب س+جـ=٠ . وذلك بطرح ٤س و ٢٤ من طرفي المعادلة، لتصبح: ٤س٢ −٤س−٢٤=٠ بقسمة جميع الحدود على ٤ لتبسيط المعادلة، نحصل على معادلة أبسط: س٢ −س−٦=٠ الآن، يمكننا حل هذه المعادلة باستخدام طريقتين مختلفتين: الحل بطريقة التحليل لحل المعادلة س٢ −س−٦=٠ بطريقة التحليل، […]

حلول المعادلة س2 + 2س – 10 = 5 هي س١ = ٣ و س٢ = -١٥ ولبرهان الحل نطبق القانون العام بعد إصلاح المعادلة: س٢ + ٢س – ١٠ = ٥ نقوم بطرح٥ من طرفي المعادلة فيكون س٢ + ٢س – ١٠ -٥ = ٥ -٥ س٢ + ٢س – ١٥ = ٠ معاملات

إن حل هذه المعادلة باختصار هو س = 20. على الرغم من بساطة المعادلة التي هي لطلاب السادس الاعدادي، إلا أن فهم طريقة حلها يعتبر حجر الأساس لحل مسائل رياضية أكثر تعقيداً. المعادلة هي معادلة رياضية من الدرجة الأولى. يجب ان نقوم بعزل المتغير (في هذه الحالة، س) على أحد طرفي المعادلة. وبنفس الوقت يجب

قد تبدو المعادلة x+1=x مربكة بعض الشيء. لكن هناك مجموعة من الأمور المنطقية التي يجب التفكير بها عند الحل. ولنبدأ بالحل الكلاسيكي. حل المعادلة x+1=x نقوم باختصار x في طرفي المعادلة (أو نقل x من الطرف الايمن مثلا للأيسر مع تغيير الإشارة): x -x +1 = 0 1 = 0 وهذا مستحيل. وبالتالي المعادلة x+1=x

يكون حل المعادلة 4×2+100=0 كالتالي: ننقل الرقم 100 للطرف الأيمن من المعادلة فيكون: 4×2 = -100 الآن نقسم طرفي المعادلة على (4) فيكون: x2 = -25 لا يوجد عدد مربعه سالب في مجموعة الأعداد الحقيقية R. فالمعادلة مستحيلة الحل في هذه المجموعة. ولكن يمكن حلها في مجموعة الأعداد العقدية. حيث إن: i = √-1 نعوض

كلما صادفتك معادلة فيها إشارة – قبل \(x^2\) فاضربها بـ \(-1\) للتخلص من الإشارة السالبة في البداية. هذا يجعل المعادلة أسهل للحل ولا يغير الحلول النهائية. $$(-1)(-x^2 – 2x – 1) = (-1)(0)$$ $$x^2 + 2x + 1 = 0$$ الآن، سنحل المعادلة الجديدة \(x^2 + 2x + 1 = 0\) بثلاث طرق مختلفة. حل

حل المعادلة بطريقة التحليل لحل المعادلة \(-x^2 – x + 2 = 0\)، قد يكون من الأسهل أن نتخلص من إشارة الناقص في بداية المعادلة. يمكننا فعل ذلك بضرب طرفي المعادلة بـ \(-1\). هذا لا يغير الحلول، لأننا نضرب طرفي المعادلة بنفس العدد. $$(-1)(-x^2 – x + 2) = (-1)(0)$$ $$x^2 + x – 2

هذه المعادلة من الدرجة الثانية تحل بأكثر من طريقة. حيث يمكن حلها باستخدام القانون العام أو قانون دلتا. وهي الطريقة التقليدية. ويمكن حلها أيضاً باستخدام طريقة التحليل, وهي طريقة تعتمد على مهاراتك في تحليل المعادلة, إذا اعتدت على هذه الطريقة فإنها أسرع في الحل. لنناقش الحلول. حل المعادلة بطريقة المميز دلتا أهم طرق حل المعادلات

الحل الأول: طريقة التحليل (إخراج العامل المشترك) لحل المعادلة \(-x^2 + 2x = 0\)، أبسط طريقة هي استخدام إخراج العامل المشترك. نلاحظ أن كل من الحدين \(-x^2\) و \(+2x\) يحتوي على \(x\). كما يمكننا إخراج \(-x\) كعامل مشترك لتسهيل الأمر: $$-x(x – 2) = 0$$ الآن، لدينا حاصل ضرب عاملين يساوي صفراً. هذا يعني أن

الحل بالتحليل لحساب المعادلة \(x^2+2x+1 = 0\)، أسهل طريقة هي التحليل. هذه المعادلة هي في الواقع مربع كامل. نبحث عن عددين، إذا ضربناهما كانت النتيجة \(+1\) (الرقم الأخير)، وإذا جمعناهما كانت النتيجة \(+2\) (الرقم الذي في المنتصف). العددان الوحيدان اللذان يحققان هذا هما **1 و 1**. إذن، يمكننا كتابة المعادلة هكذا: $$(x + 1)(x +