إذا كان للمعادلة x^2 + ax -12 =0  حلان حقيقيان وكان أحدهما 3= x فإن قيمة a تساوي

حساب قيمة \(a\) في المعادلة التربيعية

لإيجاد قيمة \(a\)، سنقوم بتعويض قيمة الحل المعروف (\(x=3\) ) في المعادلة.

المعادلة المُعطاة هي:

$$x^2 + ax – 12 = 0$$

وبما أن \(x=3\) هو أحد حلول المعادلة، يجب أن يحققها:

1. التعويض عن \(x\) بـ 3 في المعادلة:$$(3)^2 + a(3) – 12 = 0$$
2. التبسيط:$$9 + 3a – 12 = 0$$
3. تجميع الثوابت:$$(9 – 12) + 3a = 0$$$$-3 + 3a = 0$$
4. حل المعادلة لإيجاد \(a\) :$$3a = 3$$$$a = \frac{3}{3}$$$$a = 1$$

إذن، قيمة \(a\) تساوي 1.

قد يهمك: اختر (صواب) أو (خطأ) للعبارة الأتية:حل المعادلة المصفوفية a · x = b