حساب المقاومة الكلية للمقاومات على التوازي والتوالي

سنتعلم في هذا المقال برنامج وطريقة حساب المقاومة الكلية المكافئة لمجموعة من المقاومات مربوطة على التوالي والتوازي (التسلسل والتفرع). وسنقدم لك القوانين اللازمة لكل نوع من أنواع التوصيل ورسم يوضح الدارة الكهربائية.

مواضيع ذات صلة:

• حساب قيمة المقاومة بالالوان اون لاين
• حساب مقاومة SMD اون لاين

حساب المقاومة المكافئة على التسلسل (التوالي)

يتم وصل المقاومات الكهربائية على التوالي أو التسلسل من أجل الحصول على مقاومة كلية أكبر. وتساوي المقاومة الكلية للفرع مجموع المقاومات المربوطة على التسلسل. وتعطى المقاومة الكلية المكافئة للمقاومات على التوالي وفق العلاقة:

R_total = R₁+R₂+...R_n

حساب شدة التيار في المقاومات الموصولة على التسلسل

تكون شدة التيار واحدة في المقاومات الموصولة على التسلسل, أي التيار المار في المقاومة R1 يساوي التيار المار في المقاومة R2.

فالتيار المار في الدارة السابقة يحسب بالعلاقة:

1. I = V/R_eq
2. I = V/(R1+R2)
3. I = 12 / (100+100) = 0.06 Amp

حساب المقاومة الكلية للمقاومات على التوازي (التفرع)

إن مقلوب المقاومة الكلية يساوي مجموع مقاليب المقاومات الموصولة على التوازي, وتعطى قيمة المقاومة الكلية المكافئة وفق العلاقة:

1/R_total = 1/R₁+1/R₂+...1/R_n
R_total = 1/(1/R₁+1/R₂+...1/R_n)

في المثال السابق يكون التيار المار في المقاومة R1 مختلفا بالقيمة عن التيار المار في المقاومة R2.

في الحقيقة ينقسم التيار القادم من المنيع إلى قسمين. وتعتمد قيمته على قيمة المقاومة. فكلما كانت المقاومة أعلى كلما كان التيار أقل.

هذا يعني أن التيار المار في R1 أقل من التيار المار في R2 لأن R1>R2

حساب التيار في كل فرع

يمكن حساب التيار المار في كل فرع بعد حساب المقاومة المكافئة الكلية للمقاومتين على التفرع. وذلك من خلال قانون أوم: V = I*R.

I_Tot = V/R = 10/33.33 = 0.3 Amp

قيمة التيار الكلي المار في الدارة 0.3 أمبير. والآن لنحسب قيمة التيار المار في كل فرع:

I_R1 = V / R₁ = 10/100 = 0.1 Amp

I_R2 = V / R₂ = 10/50 = 0.2 Amp

وكما نرى فإن النتائج منطقية حيث أن مجموع التيارين يساوي التيار الكلي.. والتيار المار في R1 أقل لأن R1 اكبر قيمة من R2.

إقرأ أيضاً: حساب السعة الكلية للمكثفات على التوالي والتوازي (التسلسل والتفرع)