رياضيات

لإيجاد قيمة a التي تجعل للمعادلة التربيعية \(x^2+2x+1=0\) جذرًا حقيقيًا مكررًا، يمكن استخدام إحدى الطريقتين: ايجاد قيمة a بطريقة المميز للمعادلة التربيعية العامة Ax^2+Bx+C=0، يكون المميز \(\Delta\) (أو \(D\)) هو \(B^2-4AC\). لكي يكون للمعادلة جذر حقيقي مكرر (أي جذران حقيقيان متساويان)، يجب أن تكون قيمة المميز مساوية للصفر (\(\Delta = 0\)). وبالتالي قيمة a التي تجعل للمعادلة التربيعية x^2+2x+a=0 جذرا […]

حساب قيمة \(a\) في المعادلة التربيعية لإيجاد قيمة \(a\)، سنقوم بتعويض قيمة الحل المعروف (\(x=3\) ) في المعادلة. المعادلة المُعطاة هي: $$x^2 + ax – 12 = 0$$ وبما أن \(x=3\) هو أحد حلول المعادلة، يجب أن يحققها: إذن، قيمة \(a\) تساوي 1. قد يهمك: اختر (صواب) أو (خطأ) للعبارة الأتية:حل المعادلة المصفوفية a ·

يرد هذا السؤال كثيراً في الامتحانات اختر (صواب) أو (خطأ) للعبارة الأتية: حل المعادلة المصفوفية a · x = b هو x = b · a – 1. حيث أن a مصفوفة قابلة للعكس. الحل: نضرب المعادلة المصفوفية بـ a-1 فيكون: a-1 · (a · x) = a-1 · b(a-1 · a · x) =

حل المعادلة x² – 6x + 12 = 19 بالتحليل إلى العوامل معادلتنا هي: $$x^2 – 6x + 12 = 19$$ نبدأ أولاً بإعادة كتابة المعادلة في صورتها القياسية \(ax^2 + bx + c = 0\) وذلك بطرح 19 من الطرفين: $${x^2 – 6x + 12 – 19 = 0 \\x^2 – 6x – 7

حل المعادلة x² + x + 1 = 0 باستعمال القانون العام وطريقتين أخرتين وبشكل مفصل. حل المعادلة x^2+x+1=0 باستعمال القانون العام المعادلة التربيعية هي \(x^2 + x + 1 = 0\). نحدد المعاملات أولاً: \(a=1\)، \(b=1\)، و \(c=1\). نحسب المميز (\(\Delta\)): \(\Delta = b^2 – 4ac = 1^2 – 4(1)(1) = -3\). بما أن

المعادلة المراد حلها هي: $$x^2 – 5x – 6 = 0$$ سنقوم بحل المعادلة بطريقتين. طريقة التحليل وطريقة القانون العام. حل المعادلة x² – 5x – 6 = 0 بالتحليل إلى العوامل لحل المعادلة بالتحليل، نبحث عن عددين حاصل ضربهما يساوي الحد الثابت \(-6\) ومجموعهما يساوي معامل \(x\) \(-5\). العددان هما \(-6\) و \(1\)، لأن:

نبدأ من المعادلة: \(2x – y^2 = 7\) نقوم بعزل \(y^2\) في الطرف الأيسر لوحدها: \[ y^2 = 2x – 7 \] نأخذ الجذر التربيعي للطرفين (مع مراعاة علامة ±): \[ y = \pm \sqrt{2x – 7} \] وبالتالي حل المعادلة بالنسبة إلى \(y\) هو: \[ y = \pm \sqrt{2x – 7}\,\quad \text{مع الشرط }

المعادلة هي معادلة من الدرجة الأولى بمتغير واحد. ويمكن حلها بسهولة من خلال الاختصار والعزل. لحل المعادلة س+٣=٢س: بالتالي تصبح المعادلة: ٣ = س إذن، حل المعادلة هو س=٣. اطلع على المعادلات:

سنقدم لكم حل المعادلة \(x^2 + 2x + 3 = 0\) بطريقتين: حل المعادلة x^2 + 2x + 3 = 0 باستخدام المميز (طريقة دلتا) هذه الطريقة تعتمد على صيغة المميز لحساب جذور المعادلة التربيعية. نقوم أولا بتحديد المعاملات. المعادلة على الصورة القياسية \(ax^2 + bx + c = 0\). نحدد المعاملات من المعادلة المعطاة:

سنناقش حل المعادلة x2+x−2=0 وهي معادلة من الدرجة الثانية بعدة طرق وهي الحل بالقانون العام (دلتا) والحل بطريقة التحليل. يمكنك الاختيار بين الحلين وتطبيق أي منهما. ولكن ننصح بقراءتهما معاً من أجل توسيع مدارك الفهم لحل هذا النوع من المعادلات. حل المعادلة x^2+x−2=0 بقانون دلتا قانون دلتا أو القانون العام لحل المعادلا التربيعية يعتمد على