برنامج ضرب المصفوفات

نقدم لكم برنامج حاسبة ضرب المصفوفات اون لاين. يمكنكم ضرب المصفوفات 2*2 و3*2 و4*4 و 3*3..الخ

عملية الضرب تتم من اليسار لليمين. حيث يتم ضرب A بـ B. اتبع الخطوات التالية:

1. اختر عدد الأعمدة والصفوف للمصفوفة A
2. اختر عدد الاعمدة والصفوف للمصفوفة B
3. اضغط على الزر Create لانشاء المصفوفتين
4. املأ القيم المطلوبة واترك القيم التي تريد ابقاء قيمها 0
5. اضغط زر A×B ليتم ضرب المصفوفتين وتظهر النتيجة
6. يمكنك التعديل على عدد الأاسطر والأعمدة من خلال التأشير بزر الفأرة على المصفوفة والضغط على زر + لإضافة صف أو عمود والزر – لحذف صف أو عمود.

اطلع على مقال ضرب المصفوفات مع تمارين وأمثلة وكذلك مقال تعريف المصفوفات وأنواعها..

ملاحظة: نعتذر على محدودية عدد الأعمدة و الاسطر 5*5 كحد أعلى بسبب الضغط على الموقع.

شرط ضرب المصفوفات

أولاً وكما نعرف فإن شرط ضرب المصفوفات هو أن يكون عدد أعمدة المصفوفة الأأولى = عدد أسطر المصفوفة الثانية. لذا إن واجهتك الرسالة التالية خلال العمل على الالة الحاسبة. فيجب عليك التركيز والانتباه إلى عدد أسطر وأعمدة المصفوفات التي قمت بإنشائها.

ضرب المصفوفات 2*2

لتكن المصفوفتين A_2*2 والمصفوفة B_2*2 تتألف كل منهما من سطرين وعمودين. نلاحظ أن شرط المصفوفات محقق لأن أعمدة الأولى A يساوي عدد أسطر الثانية B تتم عملية الضرب وفق التالي:

1. نضرب السطر الأول من A بالعمود الأول لـB (عنصر إلى عنصر ونجمع النتائج). ثم نضع الناتج في السطر 1 العمود1 للمصفوفة الناتجة. 5⋅3+8⋅7 = 71
2. نضرب السطر الأول من A بالعمود الثاني لـB (عنصر إلى عنصر ونجمع النتائج). ثم نضع الناتج في السطر 1 العمود2 للمصفوفة الناتجة. 5⋅5+8⋅2 =30
3. نضرب السطر الثاني من A بالعمود الأول لـB (عنصر إلى عنصر ونجمع النتائج). ثم نضع الناتج في السطر 2 العمود1 للمصفوفة الناتجة. 3⋅3+3⋅7 =41
4. نضرب السطر الثاني من A بالعمود الثاني لـB (عنصر إلى عنصر ونجمع النتائج). ثم نضع الناتج في السطر 2 العمود2 للمصفوفة الناتجة. 3⋅7+4⋅6 =21

ضرب المصفوفات 3*2

ضرب المصفوفات 2*3 سهل حيث تكون المصفوفة الأولى ذات سطرين و 3 أعمدة والمصفوفة الثانية تتكون من 3 أسطر حتى يتحقق شرط ضرب المصفوفات أما اعمدة الثانية فلا فرق مهما كان العدد. مثال:

تكون المصفوفة الناتجة مؤلفة من سطرين وعمودين أي مصفوفة مربعة.

ضرب المصفوفات 4*4

يجب الانتباه عند ضرب المصفوفات 4*4 حيث تتألف المصفوفتان من 4 أسطر و 4 أعمدة وبالتالي عمليات الضرب والجمع كثيرة. وتكون المصفوفة الناتجة مكونة من 4 أسطر و4 أعمدة أيضا وهي مصفوفة مربعة. مثال عن ضرب المصفوفات 4*4:

تفاصيل عملية الضرب مرعبة ولكن مع التدريب والتنظيم يمكن حلها بكل سهولة. حيث أجرينا 4*4*4= 64 عملية ضرب و 3*4*4 = 48 عملية جمع! وطبعا ضربنا كل سطر من الأولى بجميع أعمدة الثانية.

ضرب المصفوفات 3*3

المثال التالي يوضح ضرب المصفوفات 3*3 أي 3 أسطر و3 أعمدة. طبعا المصفوفة الناتجة هي مصفوفة 3*3 مربعة.

عمليات الضرب بالترتيب:

• 9·0+​√2·3+2·1
• 9·4+√2·7+2·2
• 9·9+√2√2+2·0.2
• 6·0+4·3+1·1
• 6·4+4·7+1·2
• 6·9+4√2+1·0.2
• 9·0+7·3+6·1
• 9·4+7·7+6·2
• 9·9+7√2+6·0.2

9· 0+√2· 3+2· 1	9· 4+√2· 7+2· 2	9· 9+√2√2+2· 0.2
6· 0+4· 3+1· 1	6· 4+4· 7+1· 2	6· 9+4√2+1· 0.2
9· 0+7· 3+6· 1	9· 4+7· 7+6· 2	9· 9+7√2+6· 0.2

ضرب المصفوفات 2*1

ضرب المصفوفات 2*1 أي تتألف المصفوفة الأولى من سطرين وعمود وبالتالي يجب أن تكون المصفوفة الثانية مكونة من سطر واحد فقط وعدد من الأعمدة. ولنأخذ المثال التالي:

ضرب المصفوفات 3*1

ضرب المصفوفات 3*1 أي 3 أسطر وعمود. وبالتالي يجب أن تكون أسطر الثانية سطر وحيد ولنأخذ المثال:

=	1×1 1×(-1) 5×1 5×(-1) 9×1 9×(-1)

1	-1
5	-5
9	-9