جدول المحتويات
سنتعلم في هذا المقال طريقة حساب المقاومة الكلية المكافئة لمجموعة من المقاومات مربوطة على التوالي والتوازي (التسلسل والتفرع). وسنقدم لك القوانين اللازمة لكل نوع من أنواع التوصيل ورسم يوضح الدارة الكهربائية. بالإضافة إلى برنامج لحساب قيمة المقاومات بشكل مباشر.
حاسبة المقاومة المكافئة
مواضيع ذات صلة:
حساب المقاومة المكافئة على التسلسل (التوالي)
يتم وصل المقاومات الكهربائية على التوالي أو التسلسل من أجل الحصول على مقاومة كلية أكبر. وتساوي المقاومة الكلية للفرع مجموع المقاومات المربوطة على التسلسل فيه. وتعطى المقاومة الكلية المكافئة للمقاومات على التوالي وفق القانون:
Rtotal = R1+R2+...Rn
الشكل التالي فيه دارة كهربائية مغلقة فيها مقاومتين مربوطتين على التسلسل كل منهما قيمتها 100 أوم. يمكن استبدال المقاومتين بمقاومة واحدة قيمتها 200 أوم وهي تكافئ المقاومتين بالقيمة. وتكون شدة التيار المارة في الدارة نفسها سواء وضعنا مقاومتين (100 اوم لكل منهما) أو مقاومة واحدة قيمتها 200 أوم.
حساب شدة التيار في المقاومات الموصولة على التسلسل
تكون شدة التيار واحدة في المقاومات الموصولة على التسلسل, أي التيار المار في المقاومة R1 يساوي التيار المار في المقاومة R2.
يتم الحساب بسهولة بتطبيق قانون أوم على الدارة. فالتيار المار في الدارة السابقة يحسب بالعلاقة:
- I = V/Req (وهو قانون أوم : التيار = الجهد ÷ المقاومة حيث يرمز للتيار I وللجهد V وللمقاومة R).
- I = V/(R1+R2)
- I = 12 / (100+100) = 0.06 Amp
حساب المقاومة الكلية للمقاومات على التوازي (التفرع)
إن مقلوب المقاومة الكلية يساوي مجموع مقاليب المقاومات الموصولة على التوازي, وتعطى قيمة المقاومة الكلية المكافئة وفق العلاقة:
1/Rtotal = 1/R1+1/R2+...1/Rn
Rtotal = 1/(1/R1+1/R2+...1/Rn)
في المثال السابق يكون التيار المار في المقاومة R1 مختلفا بالقيمة عن التيار المار في المقاومة R2.
في الحقيقة ينقسم التيار القادم من المنيع إلى قسمين. وتعتمد قيمته على قيمة المقاومة. فكلما كانت المقاومة أعلى كلما كان التيار أقل.
هذا يعني أن التيار المار في R1 أقل من التيار المار في R2 لأن R1>R2
حساب التيار في كل فرع
يمكن حساب التيار المار في كل فرع بعد حساب المقاومة المكافئة الكلية للمقاومتين على التفرع. وذلك من خلال قانون أوم: V = I*R.
ITot = V/R = 10/33.33 = 0.3 Amp
قيمة التيار الكلي المار في الدارة 0.3 أمبير. والآن لنحسب قيمة التيار المار في كل فرع:
IR1 = V / R1 = 10/100 = 0.1 Amp
IR2 = V / R2 = 10/50 = 0.2 Amp
وكما نرى فإن النتائج منطقية حيث أن مجموع التيارين يساوي التيار الكلي.. والتيار المار في R1 أقل لأن R1 اكبر قيمة من R2.
المقاومة المكافئة هي المقاومة التي اذا ربطناها في دارة كهربائية عوضا عن مجموعة مقاومات بين نقطتين لكان التيار المار فيها هو نفس التيار المار بين النقطتين.
تختلف طريقة حساب المقاومة المكافئة وفقاً لطريقة وصل المقاومات. في الوصل على التسلسل أو التوالي تكون المقاومة المكافئة تساوي مجموع قيم المقاومات الموصولة على التسلسل, أما في الوصل التفرعي أو التوازي يكون مقلوب المقاومة المكافئة يساوي مجموع مقاليب المقاومات.
قانون وصل المقاومات على التوازي أو طريقة ربط المقاومات على التوازي يتم من خلال ربط أحد طرفي المقاومات جميعا إلى نقطة واحد من الدارة الكهربائية وربط الطرف الآخر للمقاومات جميعها بنقطة أخرى من الدارة.
إقرأ أيضاً: حساب السعة الكلية للمكثفات على التوالي والتوازي (التسلسل والتفرع)
