رياضيات

كلما صادفتك معادلة فيها إشارة – قبل \(x^2\) فاضربها بـ \(-1\) للتخلص من الإشارة السالبة في البداية. هذا يجعل المعادلة أسهل للحل ولا يغير الحلول النهائية. $$(-1)(-x^2 – 2x – 1) = (-1)(0)$$ $$x^2 + 2x + 1 = 0$$ الآن، سنحل المعادلة الجديدة \(x^2 + 2x + 1 = 0\) بثلاث طرق مختلفة. حل […]

حل المعادلة بطريقة التحليل لحل المعادلة \(-x^2 – x + 2 = 0\)، قد يكون من الأسهل أن نتخلص من إشارة الناقص في بداية المعادلة. يمكننا فعل ذلك بضرب طرفي المعادلة بـ \(-1\). هذا لا يغير الحلول، لأننا نضرب طرفي المعادلة بنفس العدد. $$(-1)(-x^2 – x + 2) = (-1)(0)$$ $$x^2 + x – 2

هذه المعادلة من الدرجة الثانية تحل بأكثر من طريقة. حيث يمكن حلها باستخدام القانون العام أو قانون دلتا. وهي الطريقة التقليدية. ويمكن حلها أيضاً باستخدام طريقة التحليل, وهي طريقة تعتمد على مهاراتك في تحليل المعادلة, إذا اعتدت على هذه الطريقة فإنها أسرع في الحل. لنناقش الحلول. حل المعادلة بطريقة المميز دلتا أهم طرق حل المعادلات

الحل الأول: طريقة التحليل (إخراج العامل المشترك) لحل المعادلة \(-x^2 + 2x = 0\)، أبسط طريقة هي استخدام إخراج العامل المشترك. نلاحظ أن كل من الحدين \(-x^2\) و \(+2x\) يحتوي على \(x\). كما يمكننا إخراج \(-x\) كعامل مشترك لتسهيل الأمر: $$-x(x – 2) = 0$$ الآن، لدينا حاصل ضرب عاملين يساوي صفراً. هذا يعني أن

الحل بالتحليل لحساب المعادلة \(x^2+2x+1 = 0\)، أسهل طريقة هي التحليل. هذه المعادلة هي في الواقع مربع كامل. نبحث عن عددين، إذا ضربناهما كانت النتيجة \(+1\) (الرقم الأخير)، وإذا جمعناهما كانت النتيجة \(+2\) (الرقم الذي في المنتصف). العددان الوحيدان اللذان يحققان هذا هما **1 و 1**. إذن، يمكننا كتابة المعادلة هكذا: $$(x + 1)(x +

حل المعادلة بطريقة التحليل لحل المعادلة \(x^2 + 2x = 0\)، يمكننا استخدام طريقة بسيطة جداً وهي **إخراج العامل المشترك**. لاحظ أن كل حد في المعادلة يحتوي على الحرف \(x\). هذا يعني أن \(x\) عامل مشترك بين الحدين. يمكننا إعادة كتابة المعادلة بالشكل التالي: $$x(x + 2) = 0$$ الآن، لدينا ضرب شيئين يساوي صفراً.

الحل الأول: بالتحليل (الطريقة السريعة) لحساب المعادلة \(x^2 + 2x – 8 = 0\)، أسهل طريقة هي التحليل. نبحث عن عددين، إذا ضربناهما كانت النتيجة \(-8\)، وإذا جمعناهما كانت النتيجة \(+2\). فلنفكر قليلاً… العددين هما \(+4\) و \(-2\). لأن: \(4 \times (-2) = -8\) \(4 + (-2) = 2\) إذن، يمكننا كتابة المعادلة هكذا: $$(x

الحل الأول: الطريقة المباشرة لحل المعادلة \(x^2 + 1 = 0\)، الأمر بسيط للغاية ولا يحتاج للقانون العام حتى! كل ما عليك فعله هو عزل المتغير \(x^2\) أولاً: $$x^2 + 1 = 0$$ $$x^2 = -1$$ الآن، السؤال هو: ما هو العدد الذي مربعه يساوي \(-1\)؟ نعلم أنه لا يوجد عدد حقيقي مربعه سالب. هذا

الحل الأول: الأساسي والمباشر لحل المعادلة التربيعية \(x^2+x-1=0\) باستخدام القانون العام، نتذكر أن صيغة القانون العام هي: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a}$$ في معادلتنا \(x^2+x-1=0\): \(a = 1\) (معامل \(x^2\)) \(b = 1\) (معامل \(x\)) \(c = -1\) (الحد الثابت) الآن، لنقم بتعويض هذه القيم في القانون: $$x = \frac{-(1) \pm \sqrt{(1)^2 –